^^ 수현이 자료

. 제곱근과 실수

1. 제곱근과 그 성질

제곱근

제곱하여 a가 되는 수를 a의 제곱근이라 한다.(a≥0)

x가 a의 제곱근 ⇔ x²= a

근호(√)

a의 제곱근 중 양수인 것 → ( a의 양의 제곱근)

a의 제곱근 중 음수인 것 → ( a의 음의 제곱근)

▶x가 a의 제곱근 ⇔  ⇔ 

▶양수 a의 제곱근: 2 개 , 0의 제곱근 : 1 개 , 음수의 제곱근 : 없다

제곱근의 기본 성질

제곱근과 절대값

2. 무리수와 실수

무리수

유리수가 아닌 수

예)

무리수를 소수로 나타내면 순환하지 않는 무한소수가 된다.

실수

유리수와 무리수를 통틀어 실수라고 한다.

실수와 수직선

▶유리수의 집합

서로 다른 두 유리수 사이에는 무수히 많은 유리수가 있고, 이 수들은 모두 수직선 위에 나타낼 수 있다.

▶무리수의 집합

서로 다른 두 무리수 사이에는 무수히 많은 무리수가 있고 , 이 수들은 모두 수직선 위에 나타낼 수 있다.

▶실수와 수직선

모든 실수는 수직선 위에 나타낼 수 있고, 수직선 위의 모든 점은 실수로 나타낼 수 있다.(일대일 대응)

실수의 대소 비교

a, b 가 실수일 때

a - b > 0 이면 a > b,

a - b = 0 이면 a = b,

a - b < 0 이면 a < b

3. 근호를 포함한 식의 계산

제곱근의 곱셈과 나눗셈

분모의 유리화

어떤 분수의 분모가 무리수일 때, 분모와 분자에 각각 분모와 같은 무리수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것

제곱근의 덧셈.뺄셈

제곱근의 분배법칙

4. 제곱근의 근사값

제곱근의 근사값

▶1.00 에서 99.9 까지의 수의 제곱근의 근사값은 제곱근표를 이용한다.

▶제곱근표에 나와 있지 않은 수는 다음처럼 고쳐서 제곱근표를 이용한다.

제곱근표 이용 방법

II. 식의 계산

1. 다항식의 곱셈

다항식의 곱셈

▶전개 - 다항식의 곱을 괄호를 풀어서 단항식의 합의 꼴로 나타내는 것.

▶배분법칙

m(a+b)=ma + mb

▶

전개식에서 계수 구하기

식을 전개하여 어떤 항의 계수를 구할 때는, 식 전체를 전개하지 말고 그 항이 나올 수 있는 부분만을 계산하는 것이 편리하다.

▶(3x-2y)(-6x+y)의 전개식에서 xy의 계수는

이므로 15이다.

2. 곱셈 공식

곱셈 공식

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd

복잡한 식의 전개 방법

▶공통인 항을 한 문자로 바꿔 놓고 곱셈 공식을 이용하여 전개한다.

▶적당한 항끼리 묶어서 한 문자로 바꿔 놓고 전개한다.

▶공통인 항이 나오도록 적당한 식끼리 짝지어 전개한다.

분모의 유리화

▶

곱셈 공식의 변형

▶ x² + y² = (x + y)² -2xy

▶ x² + y² = (x - y)² +2xy

▶ (x + y)² = (x - y)² +4xy

▶ (x - y)² = (x + y)² -4xy

3. 인수분해

인수분해의 뜻

▶하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식 및 단항식의 곱의 꼴로 나타내는 것

▶인수 : 인수분해하였을 때, 곱하여진 각각의 다항식, 단항식

(a+b), (c+d), (a+b)(c+d)

공통인수로 묶기

▶공통인수 : 다항식의 각 항에 공통으로 곱해져 있는 인수

ma + mb + mc → m : 공통인수

▶인수분해의 기본 : 먼저 공통인수로 묶어 내어 인수분해한다.

ma + mb + mc = m(a + b + c)

4. 인수분해 공식

인수분해 공식

▶

복잡한 식의 인수분해

▶공통인수가 있을 때에는, 먼저 공통인수로 묶어낸다.

▶적당한 항끼리 짝지어서 공통인수가 생기도록 만든 후 인수분해한다.

▶공통인수가 복잡할 때는 한 문자로 치환하면 편리하다.

▶식의 일부분을 한 문자로 바꾼 후 인수분해한다.

▶문자가 여러 개일 경우에는 차수가 낮은 문자에 관하여 내림차순으로 정리한 후 인수분해 한다.

III. 이차방정식

1. 이차방정식과 그 해

이차방정식의 뜻

▶(x에 관한 이차식) = 0 의 꼴로 정리되는 방정식

(  는 상수,  )

이차방정식의 해

▶해(근) : 이차방정식을 참이 되게 하는 x의 값

▶이차방정식의 해를 구하는 것을 이차방정식을 푼다 라고 한다.

2. 이차방정식의 풀이

AB=0 의 성질을 이용한 풀이

▶AB=0 이면 A=0 또는 B=0

▶(x-a)(x-b)=0 이면 x=a 또는 x=b

인수분해를 이용한 풀이

▶주어진 방정식을 (일차식) × (일차식) = 0 의 꼴로 인수분해하여 푼다.

▶중근 : 이차방정식의 두 근이 중복되어 있을 때 이 근을 중근이라 한다.

제곱근을 이용한 풀이

▶

완전제곱식을 이용한 풀이

이차방정식  (  는 상수,  )의 해는 다음과 같이 고쳐서 구할 수 있다.

▶

3. 이차방정식의 근의 공식

근의 공식

▶이차방정식  (  는 상수,  )의 근은

(  )

복잡한 이차방정식의 풀이

▶계수가 분수.소수일 때 양변에 적당한 수를 곱하여 정수로 고친 후 푼다.

- 계수가 소수이면 10의 거듭제곱을 곱한다.

- 계수가 분수이면 분모의 최소공배수를 곱한다.

▶괄호가 있을 때 괄호를 풀어 정리한 후 푼다.

▶인수분해를 이용하거나 근의 공식을 이용한다.

4. 이차방정식의 활용

근과 계수의 관계

▶  (  는 상수,  )의 두 근이  일 때

 , 

▶  를 두 근으로 하는 이차방정식은

응용문제 푸는 순서

1. 문제를 잘 읽고 구하고자 하는 것, 중요한 조건 등을 파악한다.

2. 구하고자 하는 것을 x로 놓고 방정식을 세운다.

3. 방정식을 푼다.

4. 구한 근 중에서 문제의 뜻에 맞는 것만을 답으로 한다.

연속한 수에 관한 문제

1. 연속한 두 정수 : x , x+1

2. 연속한 세 정수 : x-1, x , x+1

3. 연속한 두 홀수 : 2x-1, 2x+1

4. 연속한 세 홀수(짝수) : x - 2, x, x + 2

5. 차가 3인 두 수는 x, x+3 으로 놓는다.

6. 비가 2 : 3 인 두 수는 2x, 3x 로 놓는다.

IV. 이차함수

1. 이차함수와 그래프

이차함수의 뜻

정의역 X와 공역Y가 수의 집합인 함수 f:X→Y, y=f(x) 에서 y가 x에 관한 이차식

(  는 상수,  )으로 나타내어질 때, 이 함수 f를 x에 관한 이차함수라 한다.

y=x²의 그래프

1. 원점을 지난다.

2. y축에 대하여 대칭이다.

3. 아래로 볼록하다.

4. 치역 : {y｜y≥0}

y=ax²의 그래프

1. 원점을 꼭지점, y축을 축으로 하는 포물선이다.

2. a>0 일 때 아래로 볼록하고 a<0 일 때 위로 볼록하다.

3. a의 절대값이 클수록 폭이 좁아진다.

4. y= -ax²의 그래프와 x축에 대하여 대칭이다.

2. y=a(x-p)² +q 의 그래프

y=ax²+q (a≠0)의 그래프

▶y=ax²의 그래프를 y축의 방향으로 q만큼 평행이동시킨 것

▶꼭지점 : (0,q), 축의 식 : x=0 (y축)

▶x축에 대하여 대칭인 그래프 : y= -ax² - q

y=a(x-p)²(a≠0)의 그래프

▶y=ax²의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼 평행이동시킨 것

▶꼭지점 : (p,0), 축의 식 : x=p

▶x축에 대하여 대칭인 그래프 : y= -a(x-p)²

y=a(x-p)²+q (a≠0)의 그래프

▶ y=ax²의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축의 방향으로 q만큼 평행이동시킨 것

▶꼭지점 : (p,q), 축의 식 : x=p

▶x축에 대하여 대칭인 그래프 : y= -a(x-p)² -q

3. y=ax²+bx+c 의 그래프

y=ax²+bx+c (a≠0)의 그래프

▶ y=ax²+bx+c의 그래프는 y=a(x-p)² +q 의 꼴로 변형하여 그린다.

▶

이차함수의 식 구하기

▶꼭지점 (p,q)가 주어졌을 때

y=a(x-p)² + q 를 이용

▶x축과의 교점(α,0), (β,0)가 주어졌을 때

y=a(x-α)(x-β) 를 이용

▶세 점이 주어졌을 때

y=ax²+bx+c 에 세 점 대입

y=ax²+bx+c 에서 a,b,c의 부호

▶ a의 부호(모양) : 포물선이 아래로 볼록이면 a>0, 위로 볼록이면 a<0

▶ b의 부호(축) :

축이 y축의 왼쪽에 있으면 b는 a와 같은 부호

축이 y축의 오른쪽에 있으면 b는 a와 다른 부호

▶ c의 부호(y절편) : y절편이 양수이면 c>0, 음수이면 c<0

4. 이차함수의 활용

이차함수의 최대값과 최소값

▶ y=a(x-p)²+q 의 그래프에서

활용 문제에서의 최대.최소

▶ 최대값.최소값을 묻는 활용 문제에서는

1. 문제의 뜻에 맞게 두 변수 x, y를 정한다.

2. x, y 사이의 관계를 식으로 나타낸다.

3. 이 함수의 최대값 또는 최소값을 구한다.

4. 조건에 맞는 답을 찾는다.

5. 이차함수와 이차방정식

그래프에 의한 이차방정식의 풀이

▶ 이차방정식

(  는 상수,  ) 의 근은

(  는 상수,  ) , y=0(x축)의 교점의 x 좌표이다.

ax²= - bx - c 이므로 y = ax², y = - bx - c 의 교점의 x좌표
▶ 이차방정식

 (  는 상수,  )의 근의 개수는

 (  는 상수,  ) , y=0(x축) 의 교점의 개수와 같다.

V. 통 계

1. 대표값

대표값

▶ 자료 전체를 대표하는 중심적인 경향을 하나의 수로 나타낸 값

평균

▶ 대표값 중 가장 많이 쓰이는 값

▶ 대표값에는 평균(Mean), 중앙값(Median), 최빈값(Mode) 등이 있으나 주로 평균이 많이 쓰인다.

도수분포표에서 평균 구하기

가평균을 이용한 평균 구하기

▶ 가평균 : 미리 가정한 대략의 평균

▶ 과부족 = (변량) - (가평균)

▶ (평균) = (가평균) + (과부족 평균) = (가평균) +

도수분포표에서 가평균을 이용한 평균 구하기

2. 산포도

산포도, 분산, 표준편차

▶ 변량들이 흩어져 있는 정도를 하나의 수로 나타낸 값 (예) 분산, 표준편차

▶ (편차) = (변량) - (평균)

편차의 합은 항상 0 이다.

▶

도수분포표에서 분산, 표준편차 구하기

3. 상관도와 상관표

상관도

▶두 변량 x,y 의 값을 좌표평면 위에 점(x,y)로 나타낸 그래프

상관관계

▶양의 상관 관계

두 변량 x,y 사이에 x의 값이 커지면 y의 값도 대체로 커지는 관계

▶음의 상관 관계

두 변량 x,y 사이에 x의 값이 커지면 y의 값이 대체로 작아지는 관계

▶상관관계가 없다

두 변량 x,y 사이에 양의 상관관계도 아니고 음의 상관관계도 아닌 경우

▶상관도에서 상관관계가 강할수록 점들이 한 직선 가까이에 모이는 경향이 있다.

상관표

▶상관표는 두 변량의 도수분포표를 함께 나타낸 표

▶상관표를 만드는 방법

1. 각 자료의 계급의 크기를 정한다.

2. 가로와 세로의 구간을 각각 왼쪽에서 오른쪽으로 , 아래쪽에서 위쪽으로 계급이 커지도록 잡는다.

3. 가로의 계급과 세로의 계급에 동시에 속하는 도수를 써 넣는다.

VI. 피타고라스 정리

1. 피타고라스의 정리

피타고라스의 정리

▶직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같다.

2. 피타고라스의 정리의 역

피타고라스의 정리의 역

▶세 변의 길이 a,b,c 가

a² = b² + c²을 만족하는 삼각형은 빗변의 길이가 a인 직각삼각형이다.

즉, △ABC 에서 a² =b² + c²이면 ∠A = 90°

삼각형의 각의 크기와 변의 길이

▶∠A < 90° ⇔ a² < b² + c²(∠B < 90°,∠C < 90°이면 예각삼각형)

▶∠A = 90° ⇔ a² = b² + c²(직각삼각형)

▶∠A > 90° ⇔ a² > b² + c²(둔각삼각형)

3. 평면도형에의 활용

직사각형의 대각선의 길이

▶직사각형

▶ 정사각형

정삼각형의 높이와 넓이

▶한 변의 길이가 a인 정삼각형의 높이를 h, 넓이를 S 라 하면

특수한 직각삼각형의 세 변의 길이의 비

▶직각이등변삼각형(45°)

▶ 두 예각이 30°,60°인 직각삼각형

좌표평면 위의 두 점 사이의 거리

▶원점 O 에서 점 P(x, y) 까지의 거리는

▶서로 다른 두 점 P(x₁, y₁), Q(x₂, y₂) 사이의 거리는

4. 입체도형에의 활용

직육면체와 정육면체의 대각선의 길이

▶직육면체

▶ 정육면체

정사면체의 높이와 부피

▶한 모서리의 길이가 a인 정사면체의 높이 h 와 부피 V, 겉넓이 S 는

원뿔의 높이와 부피

▶모선의 길이가 a 이고 밑면의 반지름이 r 인 원뿔의 높이 h 와 부피 V 는

입체도형의 최단거리

▶ 입체도형의 겉면 위의 두 점을 잇는 최단거리는 전개도에서 두 점을 잇는 선분의 길이이다.

VII. 원

1. 원의 기본 성질

중심각과 호, 현

한 원 또는 합동인 두 원에서

▶ 크기가 같은 두 중심각에 대한 호의 길이와 현의 길이는 각각 같다.

▶ 길이가 같은 두 호 또는 두 현에 대한 중심각의 크기는 서로 같다.

☞ 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다.

그러나, 현의 길이는 중심각의 크기에 비례하지 않는다.

현의 수직이등분선

▶ 원의 중심에서 현에 내린 수선은 이 현을 수직이등분한다.

▶ 현의 수직이등분선은 이 원의 중심을 지난다.

현의 길이

▶ 한 원 또는 합동인 두 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다.

▶ 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다.

2. 원의 접선

접선의 길이

▶ 원의 접선은 그 접점을 지나는 반지름에 수직이다.

▶ 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다.

삼각형의 방심과 수심

▶ 방심

삼각형의 한 내각의 이등분선과 다른 두 외각의 이등분선의 교점은 한 점에서

만난다. 이 점을 삼각형의 방심이라 한다.

- 한 삼각형의 방심은 3개

▶ 수심

삼각형의 세 꼭지점에서 대변에 내린 세 수선의 교점

3. 두 원

두 원의 위치 관계

두 원 O, O' 에 대하여 반지름의 길이를 각각 r, r' (r > r'), 중심거리를 d 라 할 때

공통현과 중심선

▶공통현 : 두 원이 두 점에서 만날 때 두 교점을 이은 선분

▶두 원이 서로 만날 때, 중심선은 공통현을 수직 이등분한다.

공통접선

▶두 원 O, O' 의 반지름의 길이를 각각 r, r' (r > r'), 중심거리를 d 라 할 때

▶두 원의 위치관계와 공통접선의 개수

두 원의 위치 관계	공통접선의 개수
서로 외부	4개
외 접	3개
두 점에서 만날 때	2개
내 접	1개

4. 원주각

원주각과 중심각의 크기

▶원주각

원 위의 한 점 P 에서 그은 두 현 PA, PB 가 이루는 각 APB 를 호 AB 에 대한 원주각이라 한다.

▶한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각이 크기의 ½ 이다.

▶한 원에서 같은 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다.

▶반원에 대한 원주각의 크기는 90°이다.

원주각과 호의 성질

한 원 또는 합동인 두 원에서

▶같은 길이의 호에 대한 원주각의 크기는 같다.

▶같은 크기의 원주각에 대한 호의 길이는 같다.

▶원주각의 크기는 호의 길이와 비례한다.

5. 접선과 현이 이루는 각

접선과 현이 이루는 각의 크기

▶원의 접선과 그 접점을 지나는 현이 이루는 각의 크기는 그 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각의 크기와 같다.

▶원의 현과 그 한 끝점을 지나는 직선으로 이루어지는 각의 크기가 이 각의 내부에 있는 호에 대한 원주각의 크기와 같으면 이 직선은 원의 접선이다.

6. 원과 사각형

내접사각형의 성질

▶원에 내접하는 사각형에서 한 쌍의 대각의 크기의 합은 180°이다.

▶한 외각의 크기는 그 내대각의 크기와 같다.

사각형이 원에 내접할 조건

▶사각형 ABQP 에서 ∠APB = ∠AQB (원주각의 크기가 같을 때)

▶사각형에서 한 쌍의 대각의 크기의 합이 180°일 때

▶사각형의 한 외각의 크기가 그 내대각의 크기와 같을 때

7. 원과 비례

원에서의 비례 관계

▶한 원의 두현 AB, CD 또는 이들의 연장선이 만나는 점을 P 라고 하면

네 점이 한 원 위에 있을 조건

▶두 선분 AB, CD 또는 그 연장선이 점 P 에서 만나고, 이면 네점 A, B, C, D 는 한 원 위에 있다.

8. 접선과 할선

접선과 할선

▶원의 외부의 한 점 P 에서 그 원에 그은 접선과 할선이 원과 만나는 점을 각각 T, A, B 라 하면

▶점 P 를 한 끝점으로 하는 반직선 위에 두 점 A, B 가 있고 이 반직선 밖에 점 T 가 있어서 가 성립하면 선분 PT는 세 점 A, B, T 를 지나는 원의 접선이다.

원의 할선과 접선의 응용

VIII. 삼 각 비

1. 삼각비의 뜻과 값

삼각비의 정의

▶∠C =90°인 △ABC 에서

▶ ∠A 의 삼각비 : sin A, cos A, tan A

특수각의 삼각비

예각에 대한 삼각비의 값

반지름의 길이가 1인 사분원에서

2. 삼각비 사이의 관계

여각의 삼각비

▶두 각의 합이 90°일 때 두 각을 서로 다른 한 각의 여각이라 함

삼각비 사이의 관계

삼각비 값의 변화

각의 크기가 0°에서 90°까지 변할 때

▶사인의 값은 0 에서 1 까지 증가

▶코사인의 값은 1 에서 0 까지 감소

▶탄젠트의 값은 0 에서 한없이 증가

3. 삼각비의 활용

직각삼각형의 변의 길이

▶∠C =90°인 직각삼각형 ABC 에서

삼각형의 넓이 구하기

▶ ∠A 가 예각일 때 ▶ ∠A 가 둔각일 때

사각형의 넓이 구하기

수학먼저^^;

1.물질의 구성입자

(한번에 총몰아서 설명드릴께욥)

탈레스:(1원소설) 만물의 근원은 물이다

엠페도클레스(4원소설)만물의근원은 물,불,흑,공기이다

데모크리토스(입자설)만물은 더이상 쪼갤수없는 원자로 이루어져있으며 빈공간(진공)

이라고하는것을 가지고있다(원자설)

아리스토텔레스(연속설){4원소 변환설}물질은 계속 쪼갤수있으며 나중에는 없어진다

신은 진공을 싫어한다(빈공간은없다)

.............................중세................................

슈탈:불에타는 모든물질은 플로지스톤을 가지고있다

보일:4원소 변환설 부정 현대적인 원소의 개념을 제안 J자관 실험

라부아지에:보일의 원소개념을 이용 물분해실험을통해 물을 산소와 수소로 분해

33가지 원소발표 플로지스톤의 가설이 틀렸음을 밝힘

............................근대................................

돌턴:물질은 더이상 쪼개지지않은 원자로 이루어져있다(데모크리토스의 원자설의 영향을받음)

아보가드로:물질은 원자들의 결합으로 이루어진 분자로구성

{처음에는 아리스토텔레스의 연속설에 데모크리토스의 입자설이 눌려�지만 현대에서는 아리스토텔레스의 연속설보다는 데모크리토스의 입자설이 옳다고함}

입자존재의증거

1.비눗방울을 �고 크게만드는대에는 한계가있음

2.금속박을 무한히 얇게 뽑아낼수없음

3.물과 에탄올을 섞으면 전체부피가 감소한다

--돌턴의 원자설--

라부아지에(질량보존의법칙),프루스트(일정성분비의법칙)을 설명하기위해 제안

1.모든물질은 더이상 쪼갤수없는 원자로 이루어져있다.

2.같은 종류의 원자는 크기와 질량이같다 원자의종류가다르면 질량과 크기가다르다

3.화학반응이 일어날� 원자는 없어지거나 새로생기지않으며 다른종류의 원자로 바뀌지않는다

4.원자들이 일정한 개수비로 결합하여 화합물이 생겨난다

BUT)현대과학에서는 이렇게 받아들여지지않고있죠

현대에 알려진것에 의하면 원자는 핵분열을 통해 더 작은 입자로 쪼갤수있다고합니다

그리고 같은종류의 원자라도 질량이 다를수있으며

원자는 핵분열을 통해 다른원자로 바뀔수도 있다는것이 현대의 주장입니다

질량보존의법칙:어떤변화가 일어날때 변화가 일어나기 전 물질의 총 질량과 변화가 일어난후 생성된 물질의 총질량은 같다{라부아지에}

즉 화학변화가 일어나기전과 일어난후의 질량이 같다는 말입니다

일정성분비의법칙:같은 화합물에서 각 성분 물질은 일정한 질량비를 갖는다{프루스트}

이건..저두 긴가민가 하네욥.. 죄송합니다..

원자모형

같은 종류의 원자모형은 크기,질량,모양이 같아야하며 돌턴의 원자설에 어긋나지 않고 원자를 성명할수 있어야합니다

아참.. 중요한걸 잊고있었네욥.. 설명들어갑니다..

전류가 잘통하고 광택이나는 금속을 금속원소 그반대인것이 비금속원소라고합니다

연속스펙트럼:무지개와 같은 연속적인 색깔의 띠

선스펙트럼:한마디로 선으로 나타나는것

선스펙트럼의 특징

1.원소의 종류에따라 선의 색깔,개수,위치,굵기가 다르게나타난다

2.화학 반응이 일어나 새로운 화합물이 생성되어도 불꽃색이나 선스펙트럼은 바뀌지않는다

불꽃반응

나트륨 구리 리튬 칼륨 칼슘 스트론튬

(노란색)(청록색)(빨간색) (보라색)(주황색)(빨간색)

불꽃반응의 특징

1.실험방법이 간단하다

2.화합물의 야이 적어도 그속에 포함된 성분원소의 종류를 확인할수있다

3.화합물의 종류가 달라도 포함되어있는 금속원소의 종류가 같으면 불꽃색이같다

휴...힘들군욥.. 이제부터는 본격적으로 시작입니다.. 점점더 어려워지니까욥..

셜명들어갑니다..

기체반응의법칙{게이뤼삭}

온도와 압력이 같을때 반응하는 기체와 생성되는 기체들의 부피사이엔은 간단한 정수비가 성립한다

하지만 이렇게되면 원자모형으로박에 성명할수없는대 그러면 돌턴의원자설을 깨고마는게됩니다 그래서 '아보가드로의법척'이라는것이 나왔죠

아보가드로의법칙

1기체는 몇개의 원자가 결합한 분자로 되어있다

2.같은 온도,같은압력에서,모든기체는 같은 부피속에 같은수의 분자를 가진다

원조모형ㅡ>분자의 개념이용(원자를 쪼개지않고 기체반응의 법칙설명)

☆★분자식★☆

분자를 구성하고있는 원자의 종류와 수를 원소기호와 숫자를 이용하여 나타낸식

ex)2H②O

2:분자의개수

H:원자의종류

②:원자의개수(1은생략)

O:분자(물)

--------분자식으로 나타낼수없는물질----------

1.류의 원자가 규칙적으로 배열된물질

이럴때는 구성원자의 원자기호로 나타냅니다

ex)철이라는 원자가 규칙적으로 배열되어있다고칩시다

그러면 그때는 철의 원자기호를 생각해주시면됩니다

즉 철의원자기호는'Fe' 니까 그냥 Fe라고 써줍니다

2.두종류의 원자가 규칙적으로 배열된물질

이럴때는 물질을 이루는 원자의 종류와 개수비를 원소기호와 숫자를 이용해 나타냅니다

흠..이건..글쎄욥. 죄송합니다..

ㅡㅡㅡㅡㅡ물질단원 총마무리ㅡㅡㅡㅡㅡ

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

--원소--

분해되지않고 기본이 되는성분

100종류이상 발견됨

--원자--

더이상 쪼갤수없는 물질을 구성한은 가장작은 입자

--분자--

물질의 고유한 성질을 가지고있는 가장작은 입자

몇개의 원자들이 결합되어 이루어지며 쪼개지면 물질의 성질을 잃는다

==아..이상 물질단원 끝입니다==

공기중의수증기

증발:표면의 불분자가 수증기로 기화되는현상

포화상태:액체인 물이 기체인 수증기로 나오는 속도와 기체인 수증기가 액체인 물로 들어가는 속도가 같은경우(줄어들지 않는다)

-포화수증기의양(g/m)-

포화상태의 공기1m3 속에 포함되어있는 수증기량(g)이다

[기온(온도)이 상승하면 포화수증기량은 증가한다]

응결:공기중의 수증기가 냉각되어 물방울로 변하는 현상

공기온도가 낮아지면 양도 낮아진다

포화상태에서 공기의 온도가 낮아지면 응결이 일어난다

★☆이슬점:응결이 일어나기시작하는점

(불포화 상태의 온도가 냉각되어 포화상태에 다다름)

☆★{공기중에 포함된 수증기량이 많을수록 이슬점은 높아진다}

☆★{현제 수증기량은 이슬점에서의 포화수증기량과 같다}

--습도:공기의 습하고 건조한 정도를 수치로 표현한것

절대습도:온도와 관계없이 부피 1m3속에 포함된 수증기의 양을 g수로 나타낸것

상대습도:현제공기1m3가 최대한 포함할수있는 수증기량에 대한 실제수증기량의 밴분율

현제공기중의 수증기량(g.m3)

--------------------------------------------------- X100

현제기온에서의 포화수증기량(g/m3)

{상대습도는 현제의 수증기량이 포화수증기량에 가까울수록 높다}

그래프가 정어려우시면 이렇게생각하셔도..

탑승객수

삳대습도(%)= -------------------------- X100

버스정원

이렇게 보니 쉽죠? ㅎㅎ

--기온과 습도의 일변화--

기온이 올라가면 습도는 내려간다 이때 이슬점은 현제기온과 무관하고 오로지 공기가 포함하고있는 실제수증기량에만 관계가있다..

(이건저두잘... 죄송합니다. 흑..)

ㅡ구름과 비ㅡ

이슬:대기주으이 수증기가 물방울로 응결되어 풀잎이나 물체에 맺힌것

안개:공기중의 수증기가 작은 물방울로 응결되어 지표면 부근에 떠있는것

서리:기온이0도씨일때 대기중의수증기가 물체에 얼어붙어{승화}생긴것

안개,이슬,서리가 잘생기는때:맑고 바람이 없는날 밤에 잘생긴다

맑은날은 기온의 일교차가크로,바람이 없으면 공기가 쉽게 포화되기때문이다

이슬,안개:응결

서리:승화

이슬은 공기중에 수증기량이 안개가 생길수있을만큼 충분하지않을때 생긴다

--구름--

수증기가 응결하여 생긴 물방울이나 얼음알갱이가 하늘높이 떠있는것

☆★구름의생성★☆

공기덩어리상승ㅡ>부피팽차창ㅡ>온도하강ㅡ>이슬점도달ㅡ>수증기의응결ㅡ>구름생성

ㅡ>(포화상태ㅡ>응결상태)

공기상승--구름의생성

1.바람이 산위로 불때

2.찬공기와 따듯한 공기가 만날때

3.지표가 불균일하게 가열될때 상층운:(5~13km):건운,건적운,건층운

4.저기압 중심의 공기가 모여들때 중층운:(2~7km):고적운,고층운,난층운

하층운:(0~2km)):층적운,층운

--구름--

적운형:공기의 상승운동이 강할때

ㅡ>위로 솟는모양(여름철 소나기구름)

층운형:공기의 상승운동이 약할때

ㅡ>옆으로 퍼져있는모양

--눈,비의 생성과정--

1.빙정설:온대,한대지방ㅡ>창비,눈

2.병합설:열대지방의 구름은 주로 물방울로 이루어져있다:열대지방ㅡ>온비

비의량:강우량:mm

눈의량:강설량:cm

비+눈/우박:강수량:mm

--물의순환--

바다ㅡ>증발ㅡ>수증기로변환ㅡ>상승ㅡ>응결ㅡ>열방출ㅡ>구름생성ㅡ>비가내림

ㅡ>다실흘러 바다로 돌아감ㅡ>물의순환

근본:태양복사에너지

즉 태양복사에너지때문에 물의순환이 일어난단 말입니다.

도형공식송

(아싸 외워 볼까)
(왜 그런지 볼까)
(색종이 준비하고) 
(하나 둘 셋 넷)
직사각형 종이 넓이는 얼마일까?
가로 길이에다 세로를 곱하지
삼각형 공식 이렇게 외워보자
밑변에 높이 곱하고 이분의 일!
조금더 어려운 사다리꼴 면적은
밑변에 윗변 두개를 더하고요
거기에 높이 곱하고 난 다음에
절반으로 딱 나누어 주세요!
원부터는 기호로 외워봐
원주율 삼점일사 파이 야이랄랄랄라
반지름은 알이라하고 
높이는 에이치로 외워보자 울랄랄라
원넓인 파이알의 제곱에
원둘레는 이파이알이지~
원기둥 옆넓이는 이파이알 에치
원기둥 부피는 밑넓이에 높이!
모든 기둥부피 밑면 곱하기 높이 
겉넓이는 옆넓이 더하기 밑넓이(두배!)
구의 겉넓이는 사파이알의 제곱
3분의4에 파이알의 3승은? (부피!)
(*곡: '빙고' - 거북이)

출처 : 피터농장cafe.daum.net/piterfarm 
      점촌초등학교17회cafe.daum.net/jumchon17

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